波長

波長（はちょう、独: Wellenlänge、英: wavelength）とは、波（波動）の周期的な長さのこと。周波数と密接な関係があり、周波数と波長は反比例する。

概要

波として位置 ${\displaystyle x}$ と時間 ${\displaystyle t}$ で表される正弦波 ${\displaystyle u(x,t)}$ を考える。

振幅を ${\displaystyle A}$、波数を ${\displaystyle k}$、位相速度を ${\displaystyle v}$、時刻 0 における位相差を ${\displaystyle \phi }$ とすると、

である。

ある時刻 ${\displaystyle t}$ において、${\displaystyle x}$ の関数としてみると、${\displaystyle kx}$ が ${\displaystyle 2\pi }$ の整数倍毎に同じ値をとる。したがって、この関係から

で表し、${\displaystyle \lambda }$ を波長と呼ぶ。

位置 ${\displaystyle x}$ を固定し、時間 ${\displaystyle t}$ の関数としてみると、${\displaystyle kvt}$ が ${\displaystyle 2\pi }$ の整数倍毎に同じ値をとる。これは波の周期 ${\displaystyle T}$と等しいので、

である。周波数 ${\displaystyle f={\frac {1}{T}}}$、角周波数 ${\displaystyle \omega =2\pi f}$ の関係から、波長 ${\displaystyle \lambda }$には、

の関係がある。

電波の波長

電波の伝播する速度（位相速度）は約30万km/s（=約300Mm/s） のため、前記より、周波数 f [MHz] に対する波長 λ [m] は、次のようにして求められる。

これより、周波数50MHzの電波の波長は

となる。

外国では、短波帯の放送バンドやアマチュア無線の周波数帯を、周波数ではなく波長で表示することも多い。

脚注

注釈

出典

関連項目

• 物理学
• 音波
• 光
• 光速度
• 帯域幅
• 可視光線

外部リンク

• 『波長』 - コトバンク